如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD

的形狀，并說(shuō)明理由．

 



解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知，CA=CD．

           ∵∠ACB=90º，∠B=30º，∴∠A=60º．

∴△ACD為等邊三角形．∴∠ACD=60º，即n=60．  

（2）四邊形ACFD是菱形．    

           理由：∵F是DE的中點(diǎn)，   ∴．

∵∠EDC=∠A=60º,     ∴△FCD為等邊三角形， ∴．

∵△ACD為等邊三角形．   ∴．

∴．  ∴四邊形ACFD是菱形．      -

(說(shuō)明：此題說(shuō)理方法較多，如可以先說(shuō)明是平行四邊形再說(shuō)明鄰邊，等)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在1，0，2，-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（    ）

   A、1               B、0             C、2        D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為（    ）

A．，1    B．，3    C．，1    D．，3

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)

情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

溫度t/℃

-4

-2

0

1

4

植物高度增長(zhǎng)量l/mm

41

49

49

46

25

科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由

此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為        ℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）∠PBD的度數(shù)為         ，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為       （用t表示）；

  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE 為等腰三角形？

   （3）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上表示為【 】

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知某校去年年底的綠化面積為平方米，預(yù)計(jì)到明年年底的綠化面積將會(huì)增加到平方米，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為

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同步練習(xí)冊(cè)答案