【題目】如圖，在中，，點是的中點.在和上.分別有一動點，在移動過程中保持.

（1）判斷的形狀，并說明理出.

（2）當時，求四邊形的面積.

【答案】（1）等腰直角三角形，見解析；（2）

【解析】

連接OC.先證得△OAM≌△CNO，然后根據(jù)全等三角形的對應邊相等推知OM=ON；然后由等腰直角三角形ABC的性質(zhì)、等腰三角形OMN的性質(zhì)推知∠NOM=90°，即△OMN是等腰直角三角形；

（2）由（1）得△OAM≌△CNO，所以四邊形的面積等于△OAC的面積，根據(jù)題意可得OC=OA =AB=5，從而求解.

解: (1)是等腰直角三角形.理由如下:

連接.

，點是的中點，

(三線合一)

.

.

.

，

.

.

.

是等腰直角三角形.

(2)∵AB=10,∴OC=AB=5=OA,

由(1)，，OC⊥AAB，

.

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接“國家衛(wèi)生城市”復檢，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

(1)每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

(2)現(xiàn)需要購買，兩種型號的垃圾箱共300個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式．如果購買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長為2，頂點A1，A2在線段OM上，頂點B1在弧MN上，頂點C1在線段ON上，在邊A2C1上取點B2，以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點C2在線段ON上，點A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，則∠AEB（　　）

A.是銳角B.是直角C.是鈍角D.度數(shù)不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　�。�

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，連接BE、CE.

(1)求證：BE=CE

(2)如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF ⊥AC，垂足為F，原題設其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的條件下，若∠BAC=45，判斷△CFE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項目合作協(xié)議。某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元？（列二元一次方程組解應用題）

（2）設甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬元，銷售甲種商品萬件，

①寫出與之間的函數(shù)關系式；

②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元，則銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸的正半軸上，若頂點B的縱坐標為2，∠B＝60°，OC＝AC．

（1）請寫出A、B、C三點的坐標；

（2）點P是斜邊OB上的一個動點，則△PAC的周長的最小值為多少？

（3）若點P是OB的中點，點E在AO邊上，將△OPE沿PE翻折，使得點O落在O'處，當O'E⊥AC時，在坐標平面內(nèi)是否存在一點Q，使得△BAQ≌△O′PE，若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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