（2013•內(nèi)江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=
7
5
，則sinA-sinB=
±
1
5
±
1
5
．
分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
解答：解：（sinA+sinB）2=（
7
5
）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
49
25
，
∴2sinAcosA=
49
25
-1=
24
25
，
則（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
24
25
=
1
25
，
∴sinA-sinB=±
1
5
．
故答案為：±
1
5
．
點評：本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•內(nèi)江）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　�。�

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（2013•內(nèi)江）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=AB•BD；
（3）若PA=6，PC=6
2
，求BD的長．

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（2013•內(nèi)江）同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線y=-x2+3x上的概率為（　�。�

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（2013•內(nèi)江）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx-3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為
24
24
．

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