Question

【題目】已知二次函數y=x2-（2m+1）x-3m．
（1）若m=2，則該函數的表達式為_____，求出函數圖象的對稱軸為_____．
（2）對于此函數，在-1≤x≤1的范圍內至少有x值使得y≥0，則m的取值范圍為____．

Answer 1

【答案】y=x2-5x-6 x=

【解析】

（1）把m=2代入y=x2-（2m+1）x-3m即可求得函數的表達式，進而根據對稱軸x=- 求得對稱軸；
（2）在自變量的取值范圍內取兩個值，代入函數確定不等式組求解即可．

（1）若m=2，則二次函數y=x2-5x-6，
∴對稱軸為直線x=-；

（2）∵二次函數y=x2-（2m+1）x-3m在-1≤x≤1的范圍內至少有一個x的值使y≥0，
∴或

解得： 或

即
解得：．
根據題意，可得m的取值范圍是．