（2011•通州區(qū)二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖）．
（1）寫出A、B、C、D及AD的中點E的坐標；
（2）求以E為頂點、對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點B、C的拋物線的解析式．
分析：（1）利用垂直平分線的性質(zhì)以及AB，AD的長度，即可得出A、B、C、D及AD的中點E的坐標；
（2）利用頂點式求二次函數(shù)解析式即可．
解答：解：（1）∵AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AD的中點E的坐標，
∴可知：A（0，1），B（0，-1），C（4，-1），D（4，1），E（2，1）．

（2）∵拋物線頂點坐標是E（2，1），且經(jīng)過B（0，-1），
∴設拋物線的解析式為：y=a（x-2）2+1，
把B（0，-1）代入解析式y(tǒng)=a（x-2）2+1，
得：a=-
1
2
．
∴拋物線的解析式為：y=-
1
2
(x-2)2+1．
點評：此題主要考查了點的坐標確定方法以及頂點式求二次函數(shù)解析式，利用頂點式求二次函數(shù)解析式是考查重點，同學們應重點掌握．
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5
，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標．

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