【題目】如圖,一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OAA處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,水流噴出的高度ym)與水平距離xm)之間的關(guān)系式是x0

1)求水流噴出的最大高度是多少m?此時(shí)的水平距離是多少m;

2)若不計(jì)其他因素,水池的半徑OB至少為多少m,才能使噴出的水流不落在池外.

【答案】(1);1;(2)2.5.

【解析】

1)求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得最大高度及水平距離;
2)令y=0,則可以求水池的半徑;

解:(1)∵y=﹣x2+2x+=﹣(x12+

∴該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,),

∴水流噴出的最大高度是米,此時(shí)的水平距離為1米;

2)令y0,則﹣(x12+0,

解得x2.5x=﹣0.5(舍去)

所以花壇的半徑至少為2.5m,才能使噴出的水流不落在池外;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證AF=AE;

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí)AB=2,CE=2,求線段AE的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,點(diǎn)PA開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.如果P、Q分別從AB同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒種△PBQ與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中條直線為,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,拋物線過(guò)三點(diǎn),下列判斷中:①;②;③拋物線關(guān)于直線對(duì)稱;④拋物線過(guò)點(diǎn);⑤四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

1)當(dāng)____________分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇,乙的速度為_(kāi)_________米/分鐘,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________;

2)求出甲、乙兩人相遇后之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時(shí),求甲、乙兩人之間的距離。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,邊上的高,,兩邊分別交于點(diǎn)、,則( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年10l日是中華人民共和國(guó)成立70周年的紀(jì)念日,天安門廣場(chǎng)進(jìn)行了盛大的閱兵儀式,每一位中華兒女都感到無(wú)比驕傲和自豪,愛(ài)我中國(guó),興我中華是每一位中華兒女的心聲,國(guó)慶放假期間,宸宸和點(diǎn)點(diǎn)兩位同學(xué)想觀看電影《我和我的祖國(guó)》,由于觀影人數(shù)較多,他們相約各自在網(wǎng)上購(gòu)?fù)粓?chǎng)次的票,選座時(shí)只剩如圖所示的五個(gè)空座位了.

1)若宸宸隨機(jī)選擇座位,選擇座位1的概率為___________;(直接填空)

2)宸宸和點(diǎn)點(diǎn)各自隨機(jī)選擇座位(同一時(shí)間沒(méi)有其他人在線選票),用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩位同學(xué)選擇的座位左右相鄰的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinx,cos﹣x=cosxsinx+y=sinxcosy+cosxsiny

據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號(hào))

①cos﹣60°=﹣;

②sin75°=;

③sin2x=2sinxcosx;

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作P,當(dāng)P與直線AB相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.

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