【題目】如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是（x＞0）

（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時(shí)的水平距離是多少m；

（2）若不計(jì)其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.

【答案】（1）；1；（2）2.5.

【解析】

（1）求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得最大高度及水平距離；
（2）令y=0，則可以求水池的半徑；

解：（1）∵y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+，

∴該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），

∴水流噴出的最大高度是米，此時(shí)的水平距離為1米；

（2）令y＝0，則﹣（x﹣1）2+＝0，

解得x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）

所以花壇的半徑至少為2.5m，才能使噴出的水流不落在池外；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒種△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中條直線為,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,拋物線過(guò)三點(diǎn)，下列判斷中:①;②;③拋物線關(guān)于直線對(duì)稱;④拋物線過(guò)點(diǎn);⑤四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)____________分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇，乙的速度為_(kāi)_________米/分鐘，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時(shí)，求甲、乙兩人之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，,為邊上的高，，兩邊分別交、于點(diǎn)、，則為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年10月l日是中華人民共和國(guó)成立70周年的紀(jì)念日，天安門廣場(chǎng)進(jìn)行了盛大的閱兵儀式，每一位中華兒女都感到無(wú)比驕傲和自豪，“愛(ài)我中國(guó)，興我中華”是每一位中華兒女的心聲，國(guó)慶放假期間，宸宸和點(diǎn)點(diǎn)兩位同學(xué)想觀看電影《我和我的祖國(guó)》，由于觀影人數(shù)較多，他們相約各自在網(wǎng)上購(gòu)?fù)粓?chǎng)次的票，選座時(shí)只剩如圖所示的五個(gè)空座位了.

（1）若宸宸隨機(jī)選擇座位，選擇座位1的概率為___________；（直接填空）

（2）宸宸和點(diǎn)點(diǎn)各自隨機(jī)選擇座位（同一時(shí)間沒(méi)有其他人在線選票），用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩位同學(xué)選擇的座位左右相鄰的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號(hào)）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.

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