Question

（2005•雙柏縣）在文明禮儀伴我行活動(dòng)中，我校七年級(jí)學(xué)生組織攝影比賽，作品上交時(shí)間為3月1日至31日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列各題：
（1）本次活動(dòng)共有多少作品參加評(píng)比？
（2）哪組上交的作品中數(shù)量最多有多少件？
（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)直方圖的意義，已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，計(jì)算可得各組的頻率，又知第三組的頻數(shù)為12，則由頻數(shù)與頻率的關(guān)系計(jì)算可得總?cè)藬?shù)；
（2）比較直方圖可知：第四組上交的作品最多，由頻數(shù)與頻率的關(guān)系計(jì)算可得其人數(shù)；
（3）分別計(jì)算第四組與第六組的獲獎(jiǎng)率，比較可得答案．
解答：解：（1）根據(jù)直方圖的意義；由從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，
可得：第三小組頻率為=0.2，又知第三組的頻數(shù)為12，
參加評(píng)比的作品的數(shù)量為=60件．（2分）
答：參加評(píng)比的作品的數(shù)量為60件．

（2）讀圖可得：第四組的高最大，則其頻數(shù)最大；
即第四小組參加的數(shù)量最多；
為=18件．（2分）
答：第四小組參加的數(shù)量最多為18件；

（3）第四組的獲獎(jiǎng)率為=56%，第六組的獲獎(jiǎng)率為=67%，
比較可得：56%＜67%；
故第六組獲獎(jiǎng)率高．（2分）
答：第六組獲獎(jiǎng)率高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算以及讀圖的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．