【題目】已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿足下面兩個要求：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

②反比例函數(shù)y=的圖象在二，四象限．

（1）求a的值；

（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出y=的圖象，并根據(jù)圖象寫出：

當(dāng)x＞4時，y的取值范圍 ；

當(dāng)y＜1時，x的取值范圍是．

【答案】(1) a=﹣2；(2) ﹣＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．

【解析】

（1）先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，再由反比例函數(shù)y＝的圖象在二，四象限得出a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出a的值；

（2）根據(jù)a的值得出反比例函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

（1）∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=9+4a＞0，得a＞﹣且a≠0；

∵反比例函數(shù)圖象在二，四象限，

∴2a+2＜0，得a＜﹣1，

∴﹣＜a＜﹣1，

∵a是整數(shù)，

∴a=﹣2；

（2）∵a=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

其函數(shù)圖象如圖所示：

當(dāng)x＞4時，y的取值范圍﹣＜y＜0；

當(dāng)y＜1時，x的取值范圍是 x＜﹣2或x＞0．

故答案為：﹣＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中心為點(diǎn)C正方形的各邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，若點(diǎn)P是與C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的定義如下：設(shè)射線CP交正方形的邊于點(diǎn)M，若射線CP上存在一點(diǎn)Q，滿足CP+CQ＝2CM，則稱Q為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)如圖為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的示意圖．

特別地，當(dāng)點(diǎn)P與中心C重合時，規(guī)定CP＝0．

（1）當(dāng)正方形的中心為原點(diǎn)O，邊長為2時．

①分別判斷點(diǎn)F（2，0），G（，），H（3，3）關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)是否存在？若存在，直接寫出其仿射點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P在直線y＝﹣x+3上，且點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）若正方形的中心C在x軸上，邊長為2，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q在正方形的內(nèi)部，直接寫出正方形的中心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°．

（1）如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大��；

（2）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人，身高在160厘米以上的女同學(xué)3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人，身高在160厘米以上的女同學(xué)8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機(jī)會大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南方旱情嚴(yán)重，乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o乙水庫送水，在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000萬m3．由于兩水庫相距較遠(yuǎn)，甲水庫的送出的水要5天后才能到達(dá)乙水庫，12天后旱情緩解，乙水庫不再向外供水，甲水庫也停止向乙水庫送水．下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y（萬m3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象.則甲水庫每天的送水量為__________萬m3.（假設(shè)在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同，水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時，AP＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣ ，y1）和（ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論是_____（填入正確結(jié)論的序號）

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