【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣ ，y1）和（ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論是_____（填入正確結(jié)論的序號）

【答案】②③④

【解析】解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右邊，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①錯誤；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象可知，當(dāng)x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，故②正確；

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，c＞0，

∴﹣=1，

∴2a+b=0，

∴2a+b＜c，

∴2a+b﹣c＜0，故③正確；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象可知，當(dāng)x=2時，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，故④正確；

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，

∴拋物線上x=﹣時的點(diǎn)與當(dāng)x=時的點(diǎn)對稱，

∵x＞1，y隨x的增大而減小，

∴y1＜y2，故⑤錯誤；

故答案為：②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿足下面兩個要求：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

②反比例函數(shù)y=的圖象在二，四象限．

（1）求a的值；

（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出y=的圖象，并根據(jù)圖象寫出：

當(dāng)x＞4時，y的取值范圍 ；

當(dāng)y＜1時，x的取值范圍是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當(dāng)x＝時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

（3）銷售單價定在多少時，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價定在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當(dāng)α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，和小麗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）與x2＋cx＋d＝0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根,且ab＝cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2－x－6＝0與x2－2x－3＝0互為“同根輪換方程”．

（1）若關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0與x2－6x＋n＝0互為“同根輪換方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分別是方程①和方程②的實(shí)數(shù)根，且p≠q，b≠0．試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”？如果能，用含a的代數(shù)式分別表示p和q；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上的點(diǎn)，以BC、AB為邊作ABCD，⊙O交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BE，點(diǎn)P為過點(diǎn)B的⊙O的切線上一點(diǎn)，連結(jié)PE，且滿足∠PEA=∠ABE．

（1）求證：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境:

在綜合實(shí)踐課上，張老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，張老師拿著一張矩形紙片ABCD，其中AB=acm, AD=bcm, 如圖1，先沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，BE交AD于點(diǎn)F.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）“奮進(jìn)”小組發(fā)現(xiàn)與BF的長度一定相等的線段是哪一條；

（2）如圖2．“雄鷹”小組將圖1再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到折痕GH，GH交AD于點(diǎn)M，發(fā)現(xiàn)△DGH是等腰三角形，請你證明這個結(jié)論；

實(shí)踐探究：

（3）“創(chuàng)新”小組將自己準(zhǔn)備的矩形紙片按照（2）中“雄鷹”小組的作法操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E和點(diǎn)G重合，，如圖3，試探究“創(chuàng)新”小組準(zhǔn)備的矩形紙片中a與b滿足的數(shù)量關(guān)系；

（4）”愛心”小組在其他小組的基礎(chǔ)上提出問題：當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)？請你直接出a與b滿足的關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案