【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

（1）32﹣4×12=5

（2）52﹣4×22=9

（3）72﹣4×32=13

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第五個(gè)等式：112﹣4×　 =　 ；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．

【答案】（1）5，21；（2）第n個(gè)等式為：4n+1，證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)前三個(gè)找出規(guī)律，寫出第五個(gè)等式；（2）用字母表示變化規(guī)律，根據(jù)完全平方公式計(jì)算，即可證明．

試題解析：(1)1124×52=21，

故答案為：5；21；

(2)第n個(gè)等式為：(2n+1)24n2=4n+1，

證明：(2n+1)24n2=4n2+4n+14n2=4n+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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