Question

【題目】在陽(yáng)光下，小玲同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)小強(qiáng)同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，每級(jí)臺(tái)階高為0.3米．小玲說(shuō)：“要是沒(méi)有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度應(yīng)該是4.62米”；小強(qiáng)說(shuō)：“要是沒(méi)有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度肯定比4.62米要長(zhǎng)”．

（1）你認(rèn)為小玲和小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)嗎？

（2）請(qǐng)根據(jù)小玲和小強(qiáng)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算樹的高度；

（3）要是沒(méi)有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

【答案】（1）小玲的說(shuō)法不對(duì)，小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)；（2）樹的高度為8米；（3）樹的影子長(zhǎng)度是4.8米．

【解析】

（1）根據(jù)題意可得小玲的說(shuō)法不對(duì)，小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)；
（2）根據(jù)題意可得＝，DE=0.3，EH=0.18，進(jìn)而可求大樹的影長(zhǎng)AF，所以可求大樹的高度；
（3）結(jié)合（2）即可得樹的影長(zhǎng)．

（1）小玲的說(shuō)法不對(duì)，小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，理由如下（2）可得；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

根據(jù)平行投影可知：＝，DE＝0.3，

∴EH＝0.3×0.6＝0.18，

∵四邊形DGFH是平行四邊形，

∴FH＝DG＝0.2，

∵AE＝4.42，

∴AF＝AE+EH+FH＝4.42+0.18+0.2＝4.8，

∵＝，

∴AB＝＝8（米）．

答：樹的高度為8米．

（3）由（2）可知：

AF＝4.8（米），

答：樹的影子長(zhǎng)度是4.8米．