【題目】某公司計(jì)劃購買A,B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.
(1)求A,B兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;
(2)該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號的機(jī)器人共20臺,要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺?
【答案】(1)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150千克材料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克材料;(2)至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺.
【解析】(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)千克材料,根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同建立方程求出其解即可得;
(2)設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺,根據(jù)每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg列出不等式進(jìn)行求解即可得.
(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)千克材料,
根據(jù)題意,得,
解得x=120,
經(jīng)檢驗(yàn),x=120是所列方程的解,
當(dāng)x=120時(shí),x+30=150,
答:A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150千克材料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克材料;
(2)設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺,則購進(jìn)B型機(jī)器人(20﹣a)臺,
根據(jù)題意,得150a+120(20﹣a)≥2800,
解得a≥,
∵a是整數(shù),
∴a≥14,
答:至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,點(diǎn),表示的數(shù)互為相反數(shù),結(jié)合數(shù)軸回答下列問題:
(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置.
(2)直接寫出點(diǎn),,,所表示的數(shù),并判斷哪一點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大,最大是多少?
(3)從A,B兩題中任選一題作答.
A. ①若點(diǎn)在數(shù)軸上,與點(diǎn)的距離,求點(diǎn)表示的數(shù);
②設(shè)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為秒,求點(diǎn),之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)
B.設(shè)點(diǎn),都從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動.點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)的速度為每秒5個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)點(diǎn)開始運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒,求點(diǎn),之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,
,,過點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)如圖1,若為等腰直角三角形,求直線的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),若四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠加工某種茶葉,計(jì)劃一周生產(chǎn)千克,平均每天生產(chǎn)千克,由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
,,,,,,.
()這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少千克?
()該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計(jì)發(fā),每千克元.若超產(chǎn),則超產(chǎn)的部分每千克元;若低于平均產(chǎn)量,按實(shí)際產(chǎn)量計(jì)發(fā),而且每少千克扣除元,那么該工廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(輛) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(輛) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM,ON,MN.下列結(jié)論:①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四邊形DAMN與△MON面積相等;④若∠MON=45°,MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, +1).其中正確結(jié)論的序號是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.
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