【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為_______，CD的長為______，AD的長為________；

（3）四邊形ABCD的面積為________.

【答案】（1）作圖見解析；（2）；；5；（3）10.

【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫出AD即可；

（2）利用勾股定理計(jì)算AC、CD、AD的長；

（3）先利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形，然后利用三角形的面積公式計(jì)算四邊形ABCD的面積．

（1）如圖所示：

（2）AC=；

CD=；

AD=；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四邊形ABCD=4×6-×2×1-×4×3-×2×1-×3×4=10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點(diǎn)D，E，連接DE，現(xiàn)給出兩個(gè)命題： ①若AC=AB，則DE=CE；
②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1 ， 四邊形DABE的面積為S2 ， 則S1=S2 ，
那么（ ）

A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，試說明：BE∥CF．

完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：

解：∵ （已知）

∴AE∥ （　　）

∴（　�。�

∵（已知）

∴ （　　）

∴DC∥AB（　　）

∴（　�。�

即

∵（已知）

∴（　�。�

即

∴BE∥CF（　�。� ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點(diǎn)、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．

（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

①若銳角∠BOC=30°，則∠MON= °；

②若銳角∠BOC=n°，則∠MON= °．

（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．

（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF=AD，聯(lián)結(jié)DE，聯(lián)結(jié)AF、BF分別與DE交于點(diǎn)G、P．
（1）求證：AB=BF；
（2）如果BE=2EC，求證：DG=GE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接BM.

（1）如圖①，點(diǎn)D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點(diǎn)N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______________；

（2）如圖②，點(diǎn)D不在AB上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班計(jì)劃購買籃球和排球若干個(gè)，買4個(gè)籃球和3個(gè)排球需要410元；買2個(gè)籃球和5個(gè)排球需要310元．

（1）籃球和排球單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種球共買30個(gè)，費(fèi)用不超過1700元，籃球最多可以買多少個(gè)？

（3）如果購買這兩種球剛好用去520元，問有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2

（1）A，B對應(yīng)的數(shù)分別為　 　，　 　．

（2）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個(gè)單位長度？

（3）點(diǎn)AB以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案