（2003•海南）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一套西裝送一條領帶；（2）西裝和領帶均按定價的90%付款．某商店老板現要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x（x＞20）條．請你根據x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案．
【答案】分析：由于題目結論中沒有明確規(guī)定客戶只能按廠方提供的兩種方案中的某一種一次性購買，故在選擇時可以不局限于上述兩種方案，還可以采用分批購買的方案，即存在著“第三種”隱含方案，用方案（3）表示：先按方案（1）購買20套西裝，再按方案（2）購買多于20條的那部分領帶，設需付款W元，則W=20×200+（x-20）×40×90%即W=36x+3280顯然當x＞20時，W＜W．令W=W，則40x+3200=36x+3280∴x=20．令W＜W，則40x+3200＜36x+3280∴x＜20．令W＞W，則40x+3200＞36x+3280∴x＞20．因為已知條件中x＞20，故應選擇方案（3），即先按方案（1）購買20套西裝，再按方案（2）購買多于20條的那部分領帶的這種方案�。�
解答：解：按優(yōu)惠方案（1）購買，應付款：200×20+（x-20）×40=40x+3200（元），
按優(yōu)惠方案（2）購買，應付款：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元），
設y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元），
當y＜0時，即 （20＜x＜100且為整數） 時．選方案（1）比方案（2）更省錢，
當y=0時，即x=100時．選兩個方案一樣省錢，
當y＞0時，即 （x＞100且為整數） 時．選方案（2）比方案（1）更省錢，
如果同時選擇方案（1）和方案（2），那么為了獲得廠方贈送領帶的數量最多．同時享有9折優(yōu)惠，
可考慮設計別的方案（3），就是：
先按（1）方案購買20套西服并獲贈20條領帶，然后余下的（x-20）條領帶按優(yōu)惠方案（2）購買，
應付款：200×20+（x-20）×40×90%=36x+3280（元）．方案（3）與方案（2）比較，顯然方案（3）更省錢，
方案（3）與方案（1）比較，當36x+3280＜40x+3200時．解得x＞20，即當x＞20時．方案（3）比方案（1）更省錢．
綜上所述，當x＞20時，按方案（3）最省錢．
點評：本題的關鍵是要避免直接比較兩種方案就得出哪種方案更省錢，而忽略了隱藏的第三種方案．
