(2007•南通)某商場門前的臺階截面如圖所示.已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm,高度(如BE)均為20cm.為了方便殘疾人行走,商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡,并且設計斜坡的傾斜角為9度.請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離.
(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

【答案】分析:讀懂題意,得到樓梯的高度和長度,然后構造直角三角形,利用三角函數(shù)得到和AB相關的線段的長度.
解答:解:過C作CF⊥AB,交AB的延長線于點F.
由條件,得CF=80cm,BF=90cm.(1分)
在Rt△CAF中,tanA=.(2分)
∴AF==500.(4分)
∴AB=AF-BF=500-90=410(cm).(5分)
答:從斜坡起點A到臺階前點B的距離為410cm.(6分)
點評:本題考查銳角三角函數(shù)的應用.需注意構造直角三角形是常用的輔助線方法.
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A.3
B.3.5
C.4
D.5

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(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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