【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（　�。�
A.4
B.3
C.2
D.2+

【答案】C
【解析】解：連接CC′，連接A′C交l于點(diǎn)D，連接AD，此時(shí)AD+CD的值最小，如圖所示．

∵△ABC與△A′BC′為正三角形，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，
∴四邊形CBA′C′為邊長為2的菱形，且∠BA′C′=60°，
∴A′C=2× A′B=2 ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)P（a，a-2）與點(diǎn)Q關(guān)y軸對稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1．格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）請?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得△A′B' C′，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A、C′兩點(diǎn)間的最大距離是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2 ．

（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園．如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案