【題目】解不等式(組)或方程(組)：

（1）（2）

（3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

【答案】（1）不等式組的解集為3≤x<5；（2）；（3）x1＝－5，x2＝6；（4）x＝3是原分式方程的根．

【解析】試題分析：（1）分別解兩個不等式，求出它們的解集，然后找出兩個解集的公共部分即可；（2）用加減消元法求解即可；（3）整理成一元二次方程的一般形式，然后用因式分解法求解；（4）兩邊都乘以，把分式方程化成整式方程求解，解分式方程要驗根.

解：（1）解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x＜5.∴不等式組的解集為3≤x<5.

（2）①＋②，得4x＝20，即x＝5.將x＝5代入①，得y＝1，故

（3）去括號、移項、整理，得x2－x－30＝0，解得x1＝－5，x2＝6.

（4）去分母，得1－3(x－2)＝－(x－1)，整理，得－2x＋6＝0，解得x＝3.經檢驗，x＝3是原分式方程的根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請認真閱讀，回答下面問題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過點作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論；

（2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點為邊上的中點，若的面積為20，，求點到邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉90°得△DEF，點A的對應點為D，點O的對應點為E，點B的對應點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；

（2）作線段AB關于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績如下：

成績

85

90

95

100

甲班參賽學生/人

1

1

5

3

乙班參賽學生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.

(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t= 時，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，長方形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8）．

（1）直接寫出點C的坐標為：C（ ， ）；

（2）已知直線AC與雙曲線y=（m≠0）在第一象限內有一點交點Q為（5，n）；

①求m及n的值；

②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，

請按要求完成下列各題：

（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）線段CD的長為　 　；

（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是　 　，則它所對應的正弦函數(shù)值是　 　；

（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，O 是△ABC 所在平面內的一點，連接 OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2．

(1)如圖(1)，當點 O 在圖中所示的位置時，∠1＋∠2＋∠A＋∠O＝ ；

(2)如圖(2)，當點 O 在△ABC 的內部時，∠1、∠2、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣 的數(shù)量關系？請寫出你的結論并說明理由；

(3)當點 O 在△ABC 所在平面內運動時(點 O 不在三邊所在的直線上)，由于所處的位 置不同，∠1、∠2、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關系還存在著與(1)、(2) 中不同的結論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應的結論．

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