Question

【題目】小明家承包了40畝大棚蔬菜，分別種植甲、乙兩種蔬菜，有關(guān)成本，銷售額如下表：

	每畝成本萬(wàn)元	每畝銷售額萬(wàn)元
甲		4
乙	3

年，小明家種植甲蔬菜30畝，乙蔬菜10畝，求小明家這一年收益多少萬(wàn)元？

年，小明家繼續(xù)用這40畝全部種植甲乙兩種蔬菜，計(jì)劃投入成本不少于141萬(wàn)元，若每畝種植成本、銷售額和2015年一樣，要獲得最大收益，他家應(yīng)該種植甲乙兩種蔬菜各多少畝？

已知甲種蔬菜每畝需要有機(jī)肥600千克，乙種蔬菜每畝需要有機(jī)肥800千克根據(jù)中的種植畝數(shù)，為節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸每次裝載的總量是計(jì)劃的每次裝載的總量的4倍，結(jié)果運(yùn)輸種植所需全部有機(jī)肥比原計(jì)劃減少3次，求小明家原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載有機(jī)肥多少千克？

Answer 1

【答案】(1)17(2) 要獲得最大收益，應(yīng)種植甲蔬菜35畝，種植乙種蔬菜5畝(3)小明家原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載有機(jī)肥6250千克

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一年的收益等于兩種蔬菜的收益之和列式計(jì)算即可得解；（2）設(shè)種甲種蔬菜x畝，則種乙種蔬菜（40-x）畝，根據(jù)總成本列出不等式求出x的取值范圍，然后設(shè)總收益為W，表示出收益的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；（3）設(shè)原定運(yùn)輸車輛每次可裝載有機(jī)肥mkg，根據(jù)實(shí)際運(yùn)輸?shù)挠袡C(jī)肥比原計(jì)劃運(yùn)輸?shù)挠袡C(jī)肥減少了3次列出方程，求解即可．

試題解析：

由題意得，萬(wàn)元，

答：小明家這一年收益17萬(wàn)元；

設(shè)種甲種蔬菜x畝，則種乙種蔬菜畝，

根據(jù)題意得，，

解得：，

設(shè)總收益為W，則，

，

，

隨x的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，獲得最大收益，

答：要獲得最大收益，應(yīng)種植甲蔬菜35畝，種植乙種蔬菜5畝；

設(shè)原定運(yùn)輸車輛每次可裝有機(jī)肥mkg，則實(shí)際每次裝載4mkg，

需要運(yùn)輸?shù)挠袡C(jī)肥料噸數(shù)為：，

根據(jù)題意得，，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，

答：小明家原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載有機(jī)肥6250千克．