【題目】如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

【答案】（1）圖形略，共12個(gè)三角形；（2）；(3).

【解析】本題考查的是概率公式

可以直接畫(huà)出一個(gè)滿足條件的三角形；

（2）首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù)，然后再計(jì)算面積為2的三角形的個(gè)數(shù)，由此可得到所求的概率；

（3）首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù)，然后再看其中的直角三角形的個(gè)數(shù)，由此可得到所求的概率．

（1）如圖所示（共12個(gè)，這是其中一個(gè)）：

（2）由分析可知：只要M不再AB上或者AB的延長(zhǎng)線上，ABM都可以構(gòu)成三角形，共有9×7-7=63-7=56個(gè)，

又∵由（1）知，以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的三角形共有12個(gè)，

∴以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率為；

（3）由分析可知：以A、B、M為頂點(diǎn)的直角三角形共有12個(gè)，

以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格，再向下平移2格，得到△．（1）畫(huà)出平移后的三角形；

（2）若AB=5，則= ．

（3）連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得：線段AA1與線段BB1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是: ．

（4）求圖中∠AC+∠BC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)港口相距72千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，并立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）。已知水流速度是2千米/時(shí)，下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（順流速度=船在靜水中速度＋水流速度；逆流速度=船在靜水中速度－水流速度）

（1）輪船在靜水中的速度是 千米/時(shí)；快艇在靜水中的速度是 千米/時(shí)；

（2）求快艇返回時(shí)的解析式，寫(xiě)出自變量取值范圍；

（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，直線與軸、、分別交于點(diǎn)、、． ，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

（）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．（結(jié)果保留根號(hào)）

（）求證：點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．

（）若，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列證明過(guò)程填空：

已知：如 圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC，填寫(xiě)證明中的空白．

證明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），

∴EF∥AD （　 　 ），

∴　 　=　 　 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），

　 　=∠CAD （　 　 ）．

∵　 　 （已知），

∴　 　，即AD平分∠BAC （　 　）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).

(1)幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案