Question

【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1　從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32＝3×2＝6.
一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm ，
Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53＝5×4×3＝60.
材料2　從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為C32＝＝3.
一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm ，
Cnm＝ (m≤n)．
例：從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為：
C63＝＝20.
問：(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？
(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？

Answer 1

【答案】解：(1)A74＝7×6×5×4＝840(種)．
(2)C83＝＝56(種)
【解析】探索數(shù)與式的規(guī)律。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．