【題目】如圖,在A島周圍25海里水域有暗礁,一輪船由西向東航行到O處時(shí),發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向,輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向,該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn),有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

【答案】輪船不會(huì)觸礁

【解析】試題分析:要得出有無觸礁的危險(xiǎn)需求出輪船在航行過程中離點(diǎn)A的最近距離,然后與暗礁區(qū)的半徑進(jìn)行比較,若大于則無觸礁的危險(xiǎn),若小于則有觸礁的危險(xiǎn).

試題解析:作ACOB,交BO于點(diǎn)C

根據(jù)題意,有AOC=30°,ABC=45°ACB=90°

所以BC=AC

RtAOC中,由tan30°=

,

解得AC=≈27.32(海里)

因?yàn)?/span>27.32(海里)>25(海里)

所以輪船不會(huì)觸礁.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下面幾種三角形:

①有兩個(gè)角為60°的三角形;

②三個(gè)外角都相等的三角形;

③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形;

④有一個(gè)角為60°的等腰三角形.

其中是等邊三角形的有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ=,tanβ=,則ɑ+β=___________;

(2)如果ɑ,β都為銳角,當(dāng)tanɑ=5,tanβ=時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角ɑ,畫出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此時(shí)ɑ-β=__________度.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+10根的判別式的值為5,則m=(  )

A. ±3B. 3C. 1D. ±1

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【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】地球上陸地的面積約為150 000 000km2.把“150 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106

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【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張,用它們可以拼一些新的長方形.求長為(a+2b),寬為(2a+b)的長方形面積;若要拼這樣一個(gè)長方形,則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若m=2100 , n=375 , 則m,n的大小關(guān)系為(
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.無法確定

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【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)記為C32=3.
一般地,從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm ,
Cnm(m≤n).
例:從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為:
C63=20.
問:(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有多少種不同的選法?

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