已知：如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=6，則PD=
3
3
．
分析：過P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PE=PD，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ECP=30°，根據(jù)含30度角性質(zhì)求出PE即可．
解答：解：過P作PE⊥OB于E，
∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，
∴PE=PD，
∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠POA=15°=∠BOP，
∴∠ECP=∠BOP+∠CPO=30°，
∵∠PEC=90°，
∴PE=
1
2
PC=
1
2
×6=3，
即PD=PE=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，含30度角的直角三角形等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是正確作輔助線后求出PE=PD和求出PE長，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知：如圖，在△OAP中，OA=6，sin∠POA=
3
5
，cot∠PAO=
2
3
，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、A、P三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）在x軸的下方，且在二次函數(shù)圖象的對稱軸上求一點(diǎn)M，使得△MOP與△AOP的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖，拋物線y=x2-2x+3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)是點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．平移該拋物線，使其經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是直線OP上的一個點(diǎn)，如果∠CDP=∠AOP，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=6，則PD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市十三中八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知：如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=6，則PD=         .

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