如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是______．
①當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖1，
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，
當(dāng)BE=DF時(shí)，
在△ABE與△ADF中，
AB=AD
BE=DF
AE=AF
，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAD=30°，
∴∠BAE=∠FAD=15°，
②當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時(shí)．
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，
當(dāng)BE=DF時(shí)，
∴AB=AD BE=DF AE=AF，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE=（360°-90°-60°）×
1
2
+60°=165°，
∴∠BAE=∠FAD=165°
故答案為：15°或165°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為72°，半徑為10，將它沿著箭頭所示的方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)到扇形O′A′B′位置時(shí)，則點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為______；旋轉(zhuǎn)角度為______；
（2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)a=90°時(shí)，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE．請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，-6）B．（-3，6）C．（-3，-6）D．（3，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：CP1=
2
2
AP1；
（2）將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AB的交點(diǎn)．線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；
（3）將圖3中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4），連接P3P2，求證：P3P2⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若△ABC與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（-2，-1）中心對(duì)稱，則A2坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（　�。�
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移

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