如圖，在△中，是邊上的一點，是的中點，過作的平行線交的延長線于點，且，連結(jié)．

（1）求證：；
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。
見解析
證明：（1），
                                         1分
是的中點，
．                                              1分
又∵∠=∠，
∴△F≌△                                       2分
，                                              1分
     
                                             1分
證明：（2）四邊形是矩形                                      2分
，是的中點
 ，
                                           1分
，
四邊形是平行四邊形                              2分
又 
四邊形是矩形．                                  1分
（1）先由AF∥BC，利用平行線的性質(zhì)可證∠AFE=∠DCE，而E是AD中點，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可證△AEF≌△DEC，那么有AF=DC，又AF=BD，從而有BD=CD；
（2）四邊形AFBD是矩形．由于AF平行等于BD，易得四邊形AFBD是平行四邊形，又AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三線合一定理，可知AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可證四邊形AFBD是矩形．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結(jié)論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點是ＤＥ的中點；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號有

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如圖，中，E、F為對角線BD上的點，且BE＝DF。小明說：四邊形AECF是平行四邊形。小東說，你說得對，若點E在DB的延長線上，若點F在BD的延長線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說法有道理嗎？請畫出圖形，并作出說明。

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如圖，點O是口ABCD的對角線交點，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周長等于　　　　mm．

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如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．
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下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是(     ) ．
．對角線互相平分；                          ．對角線互相垂直；
．對角線互相平分且垂直；               ．對角線互相平分且相等．

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在矩形中，如果，，那么     ．

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菱形的對角線長分別是6cm和8cm,則菱形的周長是      。

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如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是         cm．

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