【題目】如圖,在△ABC中,分別與∠ABC,∠ACB相鄰的外角的平分線相交于F,連接AF,下列結(jié)論正確的是( )

A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上結(jié)論都正確

【答案】B
【解析】解：過F點(diǎn)分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點(diǎn)F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故應(yīng)選 ;B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線判定和角平分線的性質(zhì)定理，需要了解可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)(交于一點(diǎn))；定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，則a=3，b=4

B. 若△ABC三邊之比為1： ，且∠A為最小角，則sinA=

C. 對于銳角α，必有sinα＞cosα

D. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，則sin2A+cos2A=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=（　�。�

A. （31，50） B. （32，47） C. （33，46） D. （34，42）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列5個(gè)圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五角星，其中，一定是軸對稱圖形的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（ ）
A.±3
B.3
C.﹣3
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求證:∠BAD+∠C=180°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別以△ABC的各邊為一邊向三角形外部作正方形，若這三個(gè)正方形的面積分別為6cm2、8cm2、10cm2，則△ABC_____直角三角形．（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

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