【題目】如圖,在△ABC中,分別與∠ABC,∠ACB相鄰的外角的平分線相交于F,連接AF,下列結(jié)論正確的是( )

A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上結(jié)論都正確

【答案】B
【解析】解：過F點分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故應(yīng)選 ;B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的角的平分線判定和角平分線的性質(zhì)定理，需要了解可以證明三角形內(nèi)存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點(交于一點)；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，則a=3，b=4

B. 若△ABC三邊之比為1： ，且∠A為最小角，則sinA=

C. 對于銳角α，必有sinα＞cosα

D. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，則sin2A+cos2A=1

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【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=（　�。�

A. （31，50） B. （32，47） C. （33，46） D. （34，42）

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【題目】兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30°，這兩個角是 ．

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【題目】給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五角星，其中，一定是軸對稱圖形的有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（ ）
A.±3
B.3
C.﹣3
D.9

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【題目】如圖,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求證:∠BAD+∠C=180°.

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【題目】分別以△ABC的各邊為一邊向三角形外部作正方形，若這三個正方形的面積分別為6cm2、8cm2、10cm2，則△ABC_____直角三角形．（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

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