【題目】已知:在矩形中,
是對角線,
于點
,
于點
.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當時,連接
、
,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于矩形
面積的
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,cosC=時,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
是
的中點,動點
在線段
上,連接
并延長交射線
于點
,過點
作
的垂線交
于點
,設
的中點為
,連接
,
.
(1)當點不與點
重合時,求證:
;
(2)①當點與點
或點
重合時,
是等腰直角三角形,當點
與點
或點
不重合時,請判定
的形狀;
②求點移動的最長距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,
,
,
是
上一點,連接
(1)如圖1,若,
是
延長線上一點,
與
垂直,求證:
(2)過點作
,
為垂足,連接
并延長交
于點
.
①如圖2,若,求證:
②如圖3,若是
的中點,直接寫出
的值(用含
的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價x(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元,如何確定這款電動牙刷的銷售單價?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
為
上一點,且
,
,點
,
同時從
點出發(fā),點
以每秒
的速度沿
向終點
運動,點
以每秒2的速度沿折線
向終點
運動,設
運動的時間為
,
,
經(jīng)過的路線與
圍成的圖形面積為
,則
關(guān)于
的圖象大致是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1和圖2,矩形ABCD中,E是AD的中點,P是BC上一點,AF∥PD,∠FPE=∠DPE.
(1)作射線PE交直線AF于點G,如圖1.
①求證:AG=DP;
②若點F在AD下方,AF=2,PF=7,求DP的長.
(2)若點F在AD上方,如圖2,直接寫出PD,AF,PF的等量關(guān)系.
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