【題目】如圖，在矩形中，為上一點，且，，點，同時從點出發(fā)，點以每秒的速度沿向終點運動，點以每秒2的速度沿折線向終點運動，設(shè)運動的時間為，，經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)動點BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，求出∠BCE=∠DEC=45°，由勾股定理求出CE=，分三段：當時，當時，當時，分別求出函數(shù)解析式即可進行判斷.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，

∵，

∴∠BCE=∠DEC=45°，

∴CE=，

當時，CP=，CQ=2x，∴PH=CH=x，

∴；

當時，CP=，BQ=2x-4，

過點P作PH⊥BC于H，作MN∥AD，則四邊形ADNM是矩形，四邊形PHCN是矩形，

∴MN=AD=4，PN=CH=x，

∴MP=4-x，

∴

=；

當時，點P與點E重合，

∴=x+6；

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線交于點為上任意點，為中點，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過點A(3，0)和點B(0，2)．

（1）求直線的解析式；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點C(C在第二象限)，若ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等，求出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形中，是對角線，于點，于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的頂點的坐標為．

(1)求，的值；

(2)已知點為拋物線上異于的一點，且點橫、縱坐標相等，為軸上任意一點，當取最小值時，求出點坐標和此時的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】內(nèi)接于，，連接；

（1）如圖1，連接并延長交于點，連接，求證：；

（2）如圖2，延長交于點H，點F為BH上一點，連接AF，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點E為AB上一點，點D為上一點，連接、，若，若，，，連接，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④2c-3b＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）（m≠-1）；其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③④⑤D.②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離；（結(jié)果保留到0.1km）

（2）確定C港在A港的什么方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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