Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）在前2小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為_______米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為_____米/小時(shí)；

（2）①當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②開(kāi)挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘隧道的長(zhǎng)度剛好超過(guò)乙隊(duì)5米？

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到15米/小時(shí)結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖隧道的總長(zhǎng)度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）10，15；（2）①y乙=5x+20，②5；（3）80.

【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；

（2）①設(shè)y乙=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

②求出甲隊(duì)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)y甲-y乙=5，列出方程求解即可；

（3）設(shè)總長(zhǎng)度為z，然后根據(jù)剩余長(zhǎng)度所用的時(shí)間相等列出方程求解即可．

解：（1）在前2小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為 10 米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為

15 米/小時(shí)；

（2）①當(dāng)2≤x≤6時(shí)， y乙=5x+20；

②由10 x -（5x+20）=5,解得x=5

開(kāi)挖5小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘隧道的長(zhǎng)度剛好超過(guò)乙隊(duì)5米.

（3）設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖隧道的長(zhǎng)度為z米，由題意得：

，

解得，z=80，

答：甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖隧道的總長(zhǎng)度為80米.