【題目】某班為了從甲、乙兩位同學中選出班長,進行了一次演講答辯與民主測評,A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進行評價,全班50位同學參與了民主測評結果如表所示:
表1演講答辯得分表單位:分
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表單位:張
“好”票數(shù) | “較好”票數(shù) | “一般”票數(shù) | |
甲 | 40 | 7 | 3 |
乙 | 42 | 4 | 4 |
規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;民主測評得分“好”票數(shù)分“較好”票數(shù)分“一般”票數(shù)分;綜合得分演講答辯得分民主測評得分;
當時,甲的綜合得分是多少?
如果以綜合得分來確定班長,試問:甲、乙兩位同學哪一位當選為班長?并說明理由.
【答案】當時,甲的綜合得分是89分;乙應當選為班長,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)由題意可知:分別計算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測評得分,再將a=0.6代入公式計算可以求得甲的綜合得分;
(2)同(1)一樣先計算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測評得分,則乙的綜合得分=89(1-a)+88a,甲的綜合得分=92(1-a)+87a,再分別比較甲乙的綜合得分,甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分>乙的綜合得分時,可以求得a的取值范圍;同理甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分<乙的綜合得分時,可以求得a的取值范圍.
試題解析:解:甲的演講答辯得分分,
甲的民主測評得分分,
當時,甲的綜合得分分;
答:當時,甲的綜合得分是89分;
乙的演講答辯得分分,
乙的民主測評得分分,
乙的綜合得分為:,甲的綜合得分為:,
當時,即有,
又,
時,甲的綜合得分高,甲應當選為班長;
當時,即有,
又,
時,乙的綜合得分高,乙應當選為班長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經過點(0,-3),頂點坐標為(-1,-4),
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標;
(3)圖象與y軸交點為點C,求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小剛家裝修,準備安裝照明燈.他和爸爸到市場進行調查,了解到某種優(yōu)質品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當.假定電價為0.45元/度,設照明時間為x(小時),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y1(元)和y2(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時間(小時),費用=電費+燈的售價].
(1)分別求出y1,y2與照明時間x之間的函數(shù)表達式;
(2)你認為選擇哪種照明燈合算?
(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時,一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時,如果不考慮其他因素,以6000小時計算,使用哪種照明燈省錢?省多少錢?
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