【題目】“郵揚新干線”是指從高郵站開往揚州站的公交車,中途只?拷颊,現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識的乘客同時從高郵站上車。
(1)求甲、乙、丙三名乘客在同一個站下車的概率;
(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率。
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由(1)可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在江都站下車的有7種情況;然后利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:解:(1)畫樹狀圖得:
∵共有8種等可能的結(jié)果,甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的有2種情況,∴甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率為: =;
(2)∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在江都站下車的有7種情況;
∴甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在江都站下車的概率為: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小方家住戶型呈長方形,平面圖如下(單位:米),現(xiàn)準備鋪設地面,三間臥室鋪設木地板,其它區(qū)城鋪設地磚.
(1)求a的值.
(2)鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)?
(3)按市場價格,木地板單價為300元/平方米,地磚單價為100元/平方米,裝修公司有兩種活動方案,如表:
活動方案 | 木地板價格 | 地磚價格 | 總安裝費 |
A | 8折 | 8.5折 | 2000元 |
B | 9折 | 8.5折 | 免收 |
已知臥室2的面積是21平方米,則小方家應選擇哪種活動,使鋪設地面的總費用(包括材料費及安裝費)更低?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B,在坐標軸上找點P,使△ABP為等腰三角形,則點P的個數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角中,,,AD,CE分別是和的平分線,AD,CE相交于點F.
求的度數(shù);
判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①當時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;
(2)已知點D(1,1),點E(, ),其中點E是函數(shù)的圖像上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一個三角形的第一條邊為2a 5b ,第二條邊比第一條邊長3a 2b ,第三條邊比第二條邊短3a 。
(1)則第二條邊的邊長為 ,第三條邊的邊長為 ;
(2)用含a , b 的代數(shù)式表示這個三角形的周長,并化簡;
(3)若a , b 滿足 |a 4| (b 3)2 0,求這個三角形的周長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M,N分別在線段AC與線段BC上,且AM=2MC,BN=2NC.
(1)若AC=9,BC=6,求線段MN的長;
(2)若MN=5,求線段AB的長.
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