Question

如圖，AB、AC與⊙O相切與B、C兩點(diǎn)，∠A=40°，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC＝ 度．（提示：注意點(diǎn)P的各類位置）

Answer 1

70或110．

【解析】

試題分析：連接OC，OB，PC，PB，∵AB、AC與⊙O相切于B、C兩點(diǎn)，∴OC⊥AC，OB⊥AB，∴∠ACO=∠ABO=90°，∵∠A=40°，∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣40°=140°，應(yīng)分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠P=∠BOC=70°；

②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí)，∠BPC=180°﹣70°=110°；

∴∠BPC的度數(shù)是：70°或110°．故答案為：70°或110°．

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓 圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。② 直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。②理解直線和原的三種位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判定的歌，會(huì)根據(jù)條件解決圓中的動(dòng)態(tài)問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個(gè)兩個(gè)圓的位置關(guān)系，對中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，探索題，要靈活運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計(jì)算。④掌握弧長，扇形面積計(jì)算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面展開圖⑥對組合圖形 的計(jì)算要靈活運(yùn)用計(jì)算方法解題。 試題屬性

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