【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論(1)4a+2b+c>0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí),函數(shù)值的正負(fù)性,即可對(duì)(1)作出判斷;根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向得出a的符號(hào),根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)可得出b的符號(hào),根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可得出c的符號(hào),根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可對(duì)(2)作出判斷;二次函數(shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況,故(3)錯(cuò)誤;根據(jù)b、c的符號(hào)即可得出一次函數(shù)y=x+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而對(duì)(4)作出判斷.
解:∵當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c,由圖象可知當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的上方,即4a+2b+c>0;故(1)正確;
由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象可知:圖象開口向上,a>0,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),>0,所以b<0,圖象與y軸交在負(fù)半軸,c<0,所以一元二次方程ax2+bx+c =0的兩根之和為>0,故(2)錯(cuò)誤;
因?yàn)楹瘮?shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況,不能在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)說y隨x的增大而增大,故(3)錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span>c<0,b<0,
所以bc>0,
所以一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限,故(4)錯(cuò)誤.
所以正確的個(gè)數(shù)是1個(gè).
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)從下列兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分.
A:一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°,則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有_____條.
B:在△ABC中AB=AC,若AB=3,BC=4,則∠A的度數(shù)約為_____.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1°.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)(a、b都是常數(shù),且a<0)的圖像與x軸交于點(diǎn)、,頂點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)B的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)BC,求∠CBD的余切值;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求出(1)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.
(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1:2;
(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+5與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,BD的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BE,ED2=EAEC.
(1)求證:∠EBA=∠C;
(2)如果BD=CD,求證:AB2=ADAC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),DE⊥BD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OD⊥DF,交BC邊于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EG⊥AB,垂足為點(diǎn)G,EG分別交BD、DF、DC于點(diǎn)M、N、H.
(1)求證:;
(2)設(shè)CD=x,NE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)當(dāng)△DEF是以DE為腰的等腰三角形時(shí),求線段CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩千多年前,我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn).他的做法是,在一間黑暗的屋子里,一面墻上開一個(gè)小孔,小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像.小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后,利用如圖裝置來驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象.已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20 cm,光屏在距小孔30 cm處,小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2 cm,則光屏上火焰所成像的高度為__________ cm.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com