【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于給定的兩點(diǎn),若存在點(diǎn),使得的面積等于1,即,則稱點(diǎn)為線段的“單位面積點(diǎn)”.

解答下列問題:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)在點(diǎn),,中,線段的“單位面積點(diǎn)”是______.

2)已知點(diǎn),,點(diǎn),是線段的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”,點(diǎn)的延長線上,若,直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】1A,C;(2yN1yN1+;yN3yN3+.

【解析】

(1)根據(jù)單位面積點(diǎn)的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)即可得結(jié)果;

(2)根據(jù)單位面積點(diǎn)的定義,可得點(diǎn)MN的橫坐標(biāo),再根據(jù),即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)的取值范圍.

(1)∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)

∴線段OP單位面積點(diǎn)的縱坐標(biāo)為22,

∵點(diǎn)A(1,2)B(1,1),C(1,2),D(2,4),

∴線段OP單位面積點(diǎn)A. C

故答案為A,C;

(2)∵點(diǎn)Q(1,2),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)M ,N是線段PQ的兩個(gè)單位面積點(diǎn),

∴點(diǎn)M,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為02,

∵點(diǎn)MHQ的延長線上,

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,

當(dāng)x=0時(shí),設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,yN),

×2×|1yN|,

解得yN1yN1+;

當(dāng)x=2時(shí),設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,yN)

,

×2×|3yN|

解得yN3yN3+

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【題目】如圖,在邊長為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;

(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

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1)購買一個(gè)排球、一個(gè)籃球各需多少元?

2)根據(jù)該校的實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買排球和籃球共100個(gè),要求購買排球和籃球的總費(fèi)用不超過6500元,這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?

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1)若D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5.0),求E點(diǎn)的坐標(biāo):

2)求證:MBE的中點(diǎn)

3)當(dāng)D點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),探索:為定值

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1)如圖1,已知點(diǎn)A,BC的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(80),(0﹣4);

求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,求△BDM面積的最大值;

2)如圖2,若a=1,求證:無論b,c取何值,點(diǎn)D均為定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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假期綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績

期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績

期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績

小明

96

91

92

小亮

95

93

91

1)如果從三次綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績穩(wěn)定性的角度來看,誰可以得一等獎(jiǎng)學(xué)金?請(qǐng)你通過計(jì)算回答;

2)如果假期綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績、期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績、期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績按的比例計(jì)入最終成績,誰可以得一等獎(jiǎng)學(xué)金?請(qǐng)你通過計(jì)算回答.

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