【題目】如圖,△ACB和△ECD中,∠ACB=ECD=a,且AC=BC,EC=DC,AE、BD交于P點,連CP

1)求證:ACE≌△BCD

2)求∠APC的度數(shù)(用含a的式子表示)

【答案】1)詳見解析;(290°a

【解析】

1)根據(jù)SAS即可證明結(jié)論;

2)過C點分別作CHAECGBD,先利用全等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和證明∠BPA=ACB=a,再通過面積相等證明CH=CG,從而得到PC平分∠APD,然后利用角之間的關(guān)系即可得到結(jié)果.

解:(1)證明:∵∠ACB=DCE=a

∴∠ACB+BCE=DCE+BCE,

∴∠ACE=BCD,

在△ACE和△BCD中,,

∴△ACE≌△BCD(SAS)

2)過C點分別作CHAE于點H,CGBD于點G,

∵△ACE≌△BCD,

∴∠DBC=EAC,BD=AE,

又∵∠BHP=AHC,

∴∠BPA=ACB=a

,AE=BD,

CH=CG,

又∵CHAECGBD,

PC平分∠APD,

∴∠APC=APD=(180°-∠BPA )=90°a

練習(xí)冊系列答案
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【題目】五一期間,小華和媽媽到某景區(qū)游玩,小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,估測景區(qū)里的觀景塔的高度,他從點處的觀景塔出來走到點.沿著斜坡點走了米到達(dá)點,此時回望觀景塔,更顯氣勢宏偉.點觀察到觀景塔頂端的仰角為,再往前走到處,觀察到觀景塔頂端的仰角,測得之間的水平距離米,則觀景塔的高度約為( ) . ()

A.B.C.D.

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(1)求證:直線CF⊙O的切線;

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1)補(bǔ)全

2)畫出邊上的中線

3)畫出邊上的高線;

4的面積為_____.

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【題目】如圖,點D、A、E在同一條直線上,AB=AC,∠ADB=AEC=BAC=60°求證: DE=BD+CE

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于給定的兩點,,若存在點,使得的面積等于1,即,則稱點為線段的“單位面積點”.

解答下列問題:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為.

1)在點,,,中,線段的“單位面積點”是______.

2)已知點,點,是線段的兩個“單位面積點”,點的延長線上,若,直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】下列各比值中,是直角三角形的三邊之比的是(

A.B.C.D.3:4:5

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,則下 列結(jié)論中正確的個數(shù)有(

①4a+b=0;

②9a+3b+c<0;

若點A3y1),點B,y2),點C5,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1y3y2;

若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1x2x1<x2 , x1<﹣1<5<x2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少

A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

A款手機(jī)

B款手機(jī)

進(jìn)貨價格

1100

1400

銷售價格

今年的銷售價格

2000

1)今年A款手機(jī)每部售價多少元?

2)該店計劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?

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同步練習(xí)冊答案