【題目】定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示,則方程[x]= x2的解為( )#N.
A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣
【答案】A
【解析】解:當(dāng)1≤x<2時, x2=1,解得x1= ,x2=﹣ ;
當(dāng)x=0, x2=0,x=0;
當(dāng)﹣1≤x<0時, x2=﹣1,方程沒有實數(shù)解;
當(dāng)﹣2≤x<﹣1時, x2=﹣1,方程沒有實數(shù)解;
所以方程[x]= x2的解為0或 .
【考點精析】本題主要考查了因式分解法和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點,需要掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢;函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數(shù)( )
A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線交BC于E,交AC于D,且AD=DE
(1)求證:∠ABD=∠C;
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個動點,點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位長度,點N從點B出發(fā)速度為點M的3倍,點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位長度.
(1)求A、B兩點的距離為 個單位長度.
(2)若點M向右運動,同時點N向左運動,求經(jīng)過多長時間點M與點N相距54個單位長度?
(3)若點M、N、P同時都向右運動,當(dāng)點M與點N相遇后,點M、P繼續(xù)以原來的速度向右運動,點N改變運動方向,以原來的速度向左運動,求從開始運動后,經(jīng)過多長時間點P到點M、N的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春平中學(xué)要為學(xué)?萍蓟顒有〗M提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.
(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元;
(2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正三角形ABC的邊長為1,E,F(xiàn),G分別是AB,BC,CA上的點,且AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是( ).
A.∵,∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
B.∵,∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
C.∵,∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
D.∵,∴(同位角相等,兩直線平行)
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