Question

兩圓相交，公共弦長為16cm，若兩圓中有一圓的半徑為10，另一個圓的半徑為17cm，則兩圓的圓心距為________．

Answer 1

9或21
分析：此題注意考慮兩種情況：當兩個圓心在公共弦的同側時；當兩個圓心在公共弦的兩側時．連接兩圓的圓心，則根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)：連心線垂直平分兩圓的公共弦，得到公共弦的一半．再根據(jù)由半徑、公共弦的一半、圓心距的一部分構成的直角三角形，運用勾股定理進行計算．
解答：當兩個圓心在公共弦的同側時，則圓心距=-=9；
當兩個圓心在公共弦的兩側時，則圓心距=+=21．
則這兩圓的圓心距為21或9．
故答案為9或21．

點評：主要考查了相交兩圓的性質(zhì)和圓與圓的位置關系，關鍵是抓住各種位置關系與其相對應的數(shù)量關系．運用的知識點有：連心線垂直平分兩圓的公共弦，能夠借助勾股定理解題．