Question

【題目】客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示．

x（kg）	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；

（3）當(dāng)行李費(fèi)2≤y≤7（元）時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0時(shí)求出x的值即可；

（3）分別求出2≤y≤7時(shí)的x的取值范圍，然后解答即可．

解：（1）∵y是 x的一次函數(shù)，

∴設(shè)y＝kx+b（k≠0）

將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入y＝kx+b，得

，

解得：

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝0.2x﹣2，

（2）將y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，

∴x＝10，

（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，

把y＝7代入解析式，可得：x＝45，

所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是20≤x≤45，

故答案為：20≤x≤45．