【題目】春節(jié)期間,七(1)班的李平、王麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),李平與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
⑵請(qǐng)你幫助算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?說(shuō)明理由.
⑶購(gòu)?fù)昶焙,李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票,請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案,并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.
【答案】(1)學(xué)生4人,成人8人.(2)購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián).(3)最省的購(gòu)票方案為:買(mǎi)16人的團(tuán)體票,再買(mǎi)4張學(xué)生票.此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為406元.
【解析】
(1)設(shè)成人人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人,由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程,解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù);
(2)已知購(gòu)個(gè)人票的價(jià)錢(qián),再算出購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢(qián),哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢(qián);
(3)由第二問(wèn)可知購(gòu)團(tuán)體票要比購(gòu)個(gè)人票便宜,再算出購(gòu)16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢(qián)與全部購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢(qián)比較,即可得最省的購(gòu)票方案.
(1)設(shè)成人人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人,則:
由題中所給的票價(jià)單可得:35x+(12-x)=350
解得:x=8
故:學(xué)生人數(shù)為12-8=4人,成人人數(shù)為8人.
(2)如果買(mǎi)團(tuán)體票,按16人計(jì)算,共需費(fèi)用:
35×0.6×16=336元
336<350
所以,購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián).
(3)最省的購(gòu)票方案為:買(mǎi)16人的團(tuán)體票,再買(mǎi)4張學(xué)生票.
此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為:
16×35×0.6+4×17.5=406元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在直角梯形四ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,以AB為直徑的圓F切DC于點(diǎn)E. 若圓F的半徑是6cm,AD=4cm,求梯形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA⊥OB,引射線OC(點(diǎn)C在∠AOB外),若∠BOC=α(0°<α<90°),
OD平∠BOC,OE平∠AOD.
(1)若α=40°,請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形,并求∠BOE的度數(shù);
(2)請(qǐng)根據(jù)∠BOC=α,求出∠BOE的度數(shù)(用含α的表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,A是的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與☉O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E,且=.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù),且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示.
x(kg) | … | 30 | 40 | 50 | … |
y(元) | … | 4 | 6 | 8 | … |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)當(dāng)行李費(fèi)2≤y≤7(元)時(shí),可攜帶行李的質(zhì)量x(kg)的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定開(kāi)展以下四項(xiàng)活動(dòng):A經(jīng)典古詩(shī)文朗誦;B書(shū)畫(huà)作品鑒賞;C民族樂(lè)器表演;D圍棋賽學(xué)校要求學(xué)生全員參與,且每人限報(bào)一項(xiàng)九年級(jí)班班長(zhǎng)根據(jù)本班報(bào)名結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
直接填空:九年級(jí)班的學(xué)生人數(shù)是______,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______;
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求該班學(xué)生小聰和小明參加相同項(xiàng)目活動(dòng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形在平面直角坐標(biāo)系中,其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤?”
設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn),求證:四邊形DECF是矩形.
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