Question

【題目】春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，李平與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

⑵請(qǐng)你幫助算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由．

⑶購(gòu)?fù)昶焙�，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.

Answer 1

【答案】（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)．（3）最省的購(gòu)票方案為：買(mǎi)16人的團(tuán)體票，再買(mǎi)4張學(xué)生票．此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為406元．

【解析】

（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；

（2）已知購(gòu)個(gè)人票的價(jià)錢(qián)，再算出購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢(qián)，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢(qián)；

（3）由第二問(wèn)可知購(gòu)團(tuán)體票要比購(gòu)個(gè)人票便宜，再算出購(gòu)16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢(qián)與全部購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢(qián)比較，即可得最省的購(gòu)票方案．

（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：

由題中所給的票價(jià)單可得：35x+（12-x）=350

解得：x=8

故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．

（2）如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：

35×0.6×16=336元

336＜350

所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)．

（3）最省的購(gòu)票方案為：買(mǎi)16人的團(tuán)體票，再買(mǎi)4張學(xué)生票．

此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為：

16×35×0.6+4×17.5=406元．