【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過A、B、C、D四個點，其中橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

A

B

C

D

x

-1

0

1

3

y

-1

3

5

3

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）求△ABD的面積．

【答案】（1）y=-x2+3x+3；（2）6．

【解析】（1）把點A，B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，即可求出二次函數(shù)解析式，
（2）利用三角形的面積公式求解即可．

解：（1）把點A，B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，得，解得，
所以二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+3x+3；
（2）S△ABD=×3×4=6．

“點睛”本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求出二次函數(shù)解析式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣4，3）所在的象限是（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】如圖，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一點，△ABC為正三角形，D為BC的中點，M為⊙O上一點，并且∠BMC=60°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若E，F分別是邊AB，AC上的兩個動點，且∠EDF=120°，⊙O的半徑為2，試問BE+CF的值是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）當(dāng)點P與點C重合時（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；

（2）結(jié)合圖2，通過觀察、測量、猜想：=______，并證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若AC=8，BD=6，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在A、B之間有汽車站C站，A、C兩地相距540千米，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖2是客、貨車離C站的路程、（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求客、貨兩車的速度；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求E點坐標(biāo)，并說明點E的實際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3-π）所在象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣3x+1）（﹣2x）2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中是真命題的有（　�。�

①同位角相等②相等的角是對頂角③直角三角形的兩個銳角互余④三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形⑤若|a|=|b|，則a2=b2．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負(fù)半軸。給出四個結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序

號是___________

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