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【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段．求作：等腰，使，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線段；（2）作線段的垂直平分線交于點；（3）在射線上順次截取線段，連接．所以即為所求作的等腰三角形．

請回答：得到是等腰三角形的依據是：

①_____：

②_____．

【答案】線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等； 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

【解析】

根據題意可知：垂直平分，根據線段垂直平分線定理得到AB=AC，進而得到三角形ABC是等腰三角形，將定理填入題中即可.

根據題意知，∵垂直平分，

∴，

∴是等腰三角形，

其依據是：①線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；

②有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，

故答案為：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點與點．

（1）求反比例函數的表達式及點坐標．

（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．

（3）求三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點（能與B重合，不與C重合），以DC為直徑的半圓O，交AC于點E．

（1）如圖1，若點D與點B重合，半圓交AB于點F，求證：AE=AF．

（2）設∠B=60°，若半圓與AB相切于點T，在圖2中畫出相應的圖形，求∠AET的度數．

（3）設∠B=60°，BC=6，△ABC的外心為點P，若點P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內部，直接寫出DC的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在中，，，，是的中位線，連結，點是邊上的一個動點，連結交于，交于．

(1)當點是的中點時，求的值及的長

(2) 當四邊形與四邊形的面積相等時，求的長：

(3)如圖2．以為直徑作．

①當正好經過點時，求證：是的切線：

②當的值滿足什么條件時，與線段有且只有一個交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點，且于點，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點是的中點，，寫出求線段長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當前，商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城，讀華夏文明史”文化旅游品牌，加快推進商丘景點保護性修復與宣傳工作，以此帶動以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展，打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū)．隨著社會經濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚，某中學開展以“我最喜歡的商丘風景區(qū)”為主題的調查活動，圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城”四個風景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有3000名學生，請你估計最喜歡日月湖風景區(qū)的學生有多少名．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年．某學校國慶節(jié)后，為了調查學生對這場閱兵儀式的關注情況，在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關知識”的考試，批改試卷后，學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計，發(fā)現成績最低是51分，最高是100分，根據統(tǒng)計結果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調查結果頻數分布表

分數段/分

頻數

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據以上信息，解答下列問題：

（1） ；

（2）若把上面頻數分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內，則所在扇形圓心角的度數是 ；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）若該校有1200名學生，請估計該校分數在范圍的學生有多少名．

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