【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年.某學(xué)校國慶節(jié)后,為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況,在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識(shí)”的考試,批改試卷后,學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)成績最低是51分,最高是100分,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.1 | ||
18 | 0.18 | |
0.25 | ||
35 | ||
12 | 0.12 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) ;
(2)若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi),則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名.
【答案】(1)0.35;(2);(3)見詳解;(4)720名.
【解析】
(1)根據(jù)總頻率為1即可計(jì)算出n的值;
(2)分?jǐn)?shù)在的頻率乘以360°即可得到結(jié)果;
(3)先算出抽取學(xué)生總?cè)藬?shù),根據(jù)頻率分別計(jì)算出各組的頻數(shù),將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可;
(4)分?jǐn)?shù)在的頻率乘以1200即可得到結(jié)果.
解:(1);
(2),
所在扇形圓心角的度數(shù)是;
(3)抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為(名)
,
,
補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖為
(4)該校分?jǐn)?shù)在范圍的頻率為
(名)
該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有720名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:線段.求作:等腰,使,邊上的高為.作法:如圖,(1)作線段;(2)作線段的垂直平分線交于點(diǎn);(3)在射線上順次截取線段,連接.所以即為所求作的等腰三角形.
請(qǐng)回答:得到是等腰三角形的依據(jù)是:
①_____:
②_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過點(diǎn),,與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC,將沿BC所在的直線翻折,得到,連接OD.
(1)用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)如圖1,若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.
(3)設(shè)的面積為S1,的面積為S2,若,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩,兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票.
(1)甲選擇A檢票通道的概率是 ;
(2)求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開學(xué)時(shí)間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若拋物線與軸相交于,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
①線段是否有最大值?如果有,求出最大值;如果沒有,請(qǐng)說明理由;
②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在點(diǎn),恰好使是以為腰的等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某一段路面,一段時(shí)間后,甲隊(duì)被調(diào)往別處,乙隊(duì)獨(dú)自完成了剩余的維修任務(wù).已知乙隊(duì)每小時(shí)維修路面的長度保持不變,甲隊(duì)每小時(shí)維修路面30米.甲、乙兩隊(duì)在此路段維修路面的總長度(米)與維修時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法中:
(1)甲隊(duì)調(diào)離時(shí),甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長度為150米;
(2)乙隊(duì)每小時(shí)比甲隊(duì)多維修20米;
(3)乙一共工作2小時(shí);
(4).
正確的有( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)
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