Question

當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某市30000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調查，利用所得數據繪制的頻數分布直方圖和扇形圖如下所示：（視力分為4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2這幾種情況，其中視力為4.9及以上為正常）

解答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽測了______名學生；
（2）根據條件補全頻數分布直方圖；
（3）參加抽測的學生的視力的眾數在______范圍內；中位數在______范圍內；
（4）試估計該市學生視力正常的人數約為多少？

Answer 1

解：（1）由圖形統(tǒng)計圖可知視力不正常的學生人數為30+40+50=120人，由扇形統(tǒng)計圖可知視力不正常所占的比例為80%，
所以本次抽樣調查共抽測了120÷80%=150名，
故答案為150；

（2）因為在4.85～5.15的人數，為150-30-40-50-10=20人，
補全頻數分布直方圖如圖所示：


（3）由補全的直方圖可知人數出現最多的有5人在4.25～4.55范圍內，抽查的人數為150人則第75和76個數和的平均數為中位數，所以在4.25～4.55范圍內，
故答案為：4.25～4.55，4.25～4.55；

（4）因為150人中視力正常所占的百分比為20%，所以某市30000名學生的視力正常的人數為30000×20%=6000人．
分析：（1）由圖形統(tǒng)計圖可知視力不正常的學生人數為30+40+50=120人，由扇形統(tǒng)計圖可知視力不正常所占的比例為80%，進而求出抽查的人數；
（2）由抽查的總人數減去各組明確的人數即為4.85～5.15的人數，由此可補全頻數分布直方圖；
（3）根據眾數和中位數的定義填空即可；
（4）由150人中視力正常所占的百分比即可估計該市學生視力正常的人數約為多少．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．