【題目】如圖,點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側,測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰好在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為________(結果保留π)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問(1)中的結論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結論(均不要求證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與直線:交于點,點的橫坐標為,直線與軸的交點為,將直線向上平移后得到直線,直線剛好經過拋物線與軸正半軸的交點和與軸的交點.
(1)直接寫出點和點的坐標,并求出點的坐標;
(2)若點是拋物線第一象限內的一個動點,連接,交直線于點,連接和.設的面積為,當取得最大值時,求出此時點的坐標及的最大值;
(3)如圖,動點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā),沿射線運動;同時,動點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā),沿射線運動,設運動時間為().過點作軸,交拋物線于點,當點、、所組成的三角形是直角三角形時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=60mm,高AD=40mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?請你計算。
變式(1)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖2,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請你計算.
變式(2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖3,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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