【題目】如圖：在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，且BE=AF，∠1=∠2．
（1）Rt△AEF與Rt△BCE全等嗎？說明理由；
（2）△CEF是不是直角三角形？說明理由．
【答案】（1）結(jié)論：Rt△AEF與Rt△BCE全等（2）結(jié)論：△CEF是直角三角形．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)HL，由BE=AF、EC=EF，即可證明；
（2）只要證明∠4+∠5=90°，即可解決問題；
試題解析：
（1）結(jié)論：Rt△AEF與Rt△BCE全等．
理由：在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°
∵BE=AF，
∵∠1=∠2，
∴CE=EF
∴Rt△AEF≌Rt△BCE．
（2）結(jié)論：△CEF是直角三角形．
理由：∵Rt△AEF≌Rt△BCE．
∴∠3=∠5，
∵∠3+∠4=90°，∠5+∠4=90°，
∴∠CEF=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣90°=90°，
所以△CEF是直角三角形．
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【題目】在直角坐標平面里，梯形ABCD各頂點的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點A1，B1，C1，D1的坐標．
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【題目】某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．
（1）求購買這種商品的貨款y （元）與購買數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式
（2）觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減小．
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【題目】如圖，ABC中，AB=AC=4
，cosC=
．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標出⊙O與AB的交點D，與BC的交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，求證： 
；
（3）求△BDE的周長．
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