【題目】如圖,已知A0,a),B0,b),Cm,b)且(a-42+ =0

1)求C點(diǎn)坐標(biāo)

2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF AED的平分線,且DFE= 90o 求證:FD平分ADO;

3E y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連 EC,點(diǎn) P AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PMEM,PNx 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.

【答案】1;(2)詳解見(jiàn)解析;(3的大小不發(fā)生變化,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)首先求出a,b,根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及ABC的面積即可計(jì)算得到C點(diǎn)坐標(biāo);

2)利用角平分線以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化即可證明FD平分

3)利用平行得到,,再利用三角形內(nèi)角和、直角三角形與角平分線的性質(zhì)將,表示即可得到的值.

1 ,且,

,解得,

,

的面積是14,

解得

點(diǎn)坐標(biāo)為;

2)設(shè)EFx軸交于點(diǎn)H

,

,且,

,

,

,

的平分線,

,即平分

3的大小不發(fā)生變化,其值為,理由如下,

如圖所示,延長(zhǎng)y軸于點(diǎn)

由題意可得,

,

,

,

平分,平分

,,

,

的大小不發(fā)生變化,為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史,某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館.學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車6輛,則空余15個(gè)座位;若租用A型車5輛,B型車4輛,則15人沒(méi)座位.

1)求AB兩種車型各有多少個(gè)座位;

2)若A型車日租金為350元,B型車日租金為400元,且租車公司最多能提供7B型車,應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少,并求出最少租金.

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦ABMAE⊥BDE,交CDN,連AC

1)求證:ACAN;

2)若OM∶OC3∶5AB5,求⊙O的半徑;

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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作《海島算經(jīng)》中有一題今有望海島,立兩表齊高三丈前后相去千步,令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步人目著地,取望島峰與表末參合.從后表卻行一百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問(wèn)島高幾何?

譯文今要測(cè)量海島上一座山峰AH的高度,B處和D處樹(shù)立標(biāo)桿BCDE標(biāo)桿的高都是3,BD兩處相隔1000步(1=101=6尺),并且AHCBDE在同一平面內(nèi).從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上.則山峰AH的高度是_______

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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

1)在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)

2)在圖2,以點(diǎn)O為位似中心將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為21(畫(huà)出一種即可).直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)

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【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

1)根據(jù)上表填空

①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________;

②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3______);

2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式

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【題目】閱讀理解

如圖 a,在ABC 中,D BC 的中點(diǎn).如果用 SABC 表示ABC 的面積,則由等底等高的三角形的面積相等,可得.同理,如圖 b,在 ABC 中,DE BC 的三等分點(diǎn),可得

結(jié)論應(yīng)用

已知ABC 的面積為 42,請(qǐng)利用上面的結(jié)論解決下列問(wèn)題:

(1)如圖 1,若 DE 分別是 ABAC 的中點(diǎn),CD BE交于點(diǎn) F,則DBF 的面積為 ;

類比推廣

(2)如圖 2,若 D、E AB 的三等分點(diǎn),F、G AC 三等分點(diǎn),CD 分別交 BF、BG MN,CE 分別交 BFBG P、Q,求BEP 的面積;

(3)如圖2,問(wèn)題(2)中的條件不變,求四邊形EPMD的面積.

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(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為

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