【題目】我國魏晉時期數(shù)學家劉徽編撰的最早一部測量數(shù)學著作《海島算經(jīng)》中有一題:今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合.從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合.問島高幾何?
譯文:今要測量海島上一座山峰AH的高度,在B處和D處樹立標桿BC和DE,標桿的高都是3丈,B和D兩處相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面內(nèi).從標桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標桿頂端C在同一直線上;從標桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標桿頂端E在同一直線上.則山峰AH的高度是_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面問題:
①如圖1若∠BCA=90°,∠=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°, 請?zhí)砑右粋關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件___ ____使①中的結(jié)論仍然成立;
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠=∠BCA,請寫出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 1,直線 m 與直線 n 垂直相交于點 O ,點 A 在直線 m 上運動,點 B 在直線 n 上運動, AC 、 BC 分別是BAO 和ABO 的角平分線.
(1)求ACB 的大;
(2)如 圖 2,若 BD 是AOB 的外角OBE 的角平分線,BD 與 AC 相交于點 D ,點 A 、B 在運動的過程中,ADB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由,若不發(fā)生變化,試求出其值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,為了改造小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻的最大可使用長度13 m)的空地上建造一個矩形綠化帶.除靠墻一邊(AD)外,用長為36 m的柵欄圍成矩形ABCD,中間隔有一道柵欄(EF).設(shè)綠化帶寬AB為x m,面積為S m2
(1) 求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍
(2) 綠化帶的面積能達到108 m2嗎?若能,請求出AB的長度;若不能,請說明理由
(3) 當x為何值時,滿足條件的綠化帶面積最大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生會向全校2400名學生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答系列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人,圖1中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+ =0,
(1)求C點坐標
(2)作DE DC,交y軸于E點,EF為 AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;
(3)E 在 y 軸負半軸上運動時,連 EC,點 P 為 AC 延長線上一點,EM 平分∠AEC,且 PM⊥EM,PN⊥x 軸于 N 點,PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點,則 E 在運動過程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):
下列說法錯誤的是( )
A.在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快
C.當空氣溫度為20℃時,聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃,聲速提高6m/s.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對稱,其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合,第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn,Cn在圓上.
(1)如圖②,當n=1時,求正三角形的邊長a1.
(2)如圖③,當n=2時,求正三角形的邊長a2.
(3)如圖①,求正三角形的邊長an(用含n的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com