Question

【題目】某醫(yī)院醫(yī)生為了研究該院某種疾病的診斷情況，需要調(diào)查來(lái)院就診的病人的兩個(gè)生理指標(biāo)，，于是他分別在這種疾病的患者和非患者中，各隨機(jī)選取20人作為調(diào)查對(duì)象，將收集到的數(shù)據(jù)整理后，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這40名被調(diào)查者中，

①指標(biāo)低于0．4的有　　人；

②將20名患者的指標(biāo)的平均數(shù)記作，方差記作，20名非患者的指標(biāo)的平均數(shù)記作，方差記作，則 ， (填“>”，“=”或“<”)；

（2）來(lái)該院就診的500名未患這種疾病的人中，估計(jì)指標(biāo)低于0．3的大約有 人；

（3）若將“指標(biāo)低于0．3，且指標(biāo)低于0．8”作為判斷是否患有這種疾病的依據(jù)，則發(fā)生漏判的概率多少．

Answer 1

【答案】（1）①9；② <，>；（2）100；（3）0.25

【解析】

（1）①直接統(tǒng)計(jì)指標(biāo)低于0．4的有人的個(gè)數(shù)即可；

②通過(guò)觀察圖表估算出指標(biāo)、的平均數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可確定平均數(shù)的大小；根據(jù)點(diǎn)的分散程度可以確定方差的大小關(guān)系．

（2）先估算出樣本中未患這種疾病的人中指標(biāo)低于0．3的概率,然后500乘以該概率即可；

（3）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖確定不在“指標(biāo)低于0．3，且指標(biāo)低于0．8”范圍內(nèi)且患病的人數(shù)，最后用概率公式求解即可．

解：（1）①經(jīng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)低于0．4的有9人 ,故答案為9；

②觀察統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)，大約在0.3左右，大約在0.6左右，故＜；

觀察圖表可以發(fā)現(xiàn)，x指標(biāo)的離散程度大于y指標(biāo)，故＞；

故答案為<、>；

（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：在20名未患病的樣本中，指標(biāo)低于0．3的大約有4人，則概率為；所以的500名未患這種疾病的人中，估計(jì)指標(biāo)低于0．3的大約有500×=100人．

故答案為100；

（3）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)有五名患病者沒(méi)在“指標(biāo)低于0．3，且指標(biāo)低于0．8”，漏判；則被漏判的概率為=0.25.

答：被漏判的概率為0.25.