如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長(zhǎng)與身高相等．他沿BC方向走30m到D處，測(cè)得頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高．
由C處人身高與影長(zhǎng)相等可知，AB=CB．
設(shè)AB=xm，則BD=（x+30）m．
在Rt△ABD中，cotD=
BD
AB
，
∴ABcotD=BD．
xcot30°=x+30，
3
x=x+30，
（
3
-1）x=30，
∴x=
30
3
-1
=15(
3
+1)=15
3
+15．
答：建筑物AB的高為（15
3
+15）m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是學(xué)校背后山坡上一棵原航空標(biāo)志的古柏樹(shù)AB的示意圖，在一個(gè)晴天里，數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量樹(shù)高的活動(dòng)．通過(guò)分組活動(dòng)，得到以下數(shù)據(jù)：
一是AC是光線的方向，并且測(cè)得水平地面2m的竹竿影長(zhǎng)為0.5m．
二是測(cè)得樹(shù)在斜坡上影子BC的長(zhǎng)為10m；
三是測(cè)得影子BC與水平線的夾角∠BCD為30°；
請(qǐng)你幫助計(jì)算出樹(shù)的高度AB（
3
=1.732，精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一段公路路面的坡度為i=1：2.4．如果某人沿著這段公路向上行走了260m，那么此人升高了（　　）
A．50mB．100mC．150mD．200m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為31°，求乙樓CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角板按如圖①所示的位置擺放，使后兩塊三角板的直角邊AC和MD重合，已知AB=AC=16cm，將△MED繞點(diǎn)A（m）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到圖②，兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積大約是多少？（結(jié)果精確到0.1cm，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某滑板愛(ài)好者訓(xùn)練時(shí)的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會(huì)加長(zhǎng)多少米？（精確到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長(zhǎng)的空地，進(jìn)行這樣的改造是否可行？說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測(cè)（點(diǎn)A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的距離為6m，那么這棵樹(shù)高大約為_(kāi)_____m．（結(jié)果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測(cè)得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案