【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品，經(jīng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當(dāng)每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件．

求銷量件與售價元之間的函數(shù)表達式；

如果每天的銷量不低于150件，那么，當(dāng)售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

該商店老板熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍．

【答案】（1）（2）當(dāng)售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元（3）當(dāng)時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元

【解析】

依據(jù)“實際銷量原銷售量增加的售價”來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
根據(jù)利潤銷售量單件的利潤，然后將中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單價之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；
首先得出捐款后W與x的函數(shù)關(guān)系式，進而利用所獲利潤等于2900元時，對應(yīng)x的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出x的取值范圍．

；

設(shè)利潤為W，

則

，

，

當(dāng)時，W隨x的增大而增大，

又，

，

當(dāng)時，W取得最大值3000；

答：當(dāng)售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元；

，

整理，得：，

解得：，，

，

當(dāng)時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax（a≠0）的圖象與直線y＝kx+3交于點A（﹣1，）、點C兩點．

（1）求a，k的值；

（2）點P在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，連接PC、PA，設(shè)△PCA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：（直接寫出t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，作CE⊥x軸于E，點P直線y＝kx+3下方時，連接OP、BC交于D，連接ED，當(dāng)∠ODE＝90°時，求t和S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點A的坐標(biāo)為（，），點D的坐標(biāo)為（，），且AB∥y軸，AD∥x軸． 點P是拋物線上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點 F．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）若點P在第二象限，當(dāng)四邊形PEOF是正方形時，求正方形PEOF的邊長；

（3）以點E為頂點的拋物線經(jīng)過點F，當(dāng)點P在正方形ABCD內(nèi)部(不包含邊)時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長的標(biāo)桿直立在一盞亮著的路燈下，然后調(diào)整標(biāo)桿位置，使它們在該路燈下的影子恰好在一條直線上（如圖所示）.

（1）請在圖中畫出路燈燈泡的位置；

（2）哥哥和弟弟測得如下數(shù)據(jù)：米，米，米，兩根標(biāo)桿的距離 米，且.請你根據(jù)以上信息計算燈泡距離地面的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．

（1）求k1、k2的值；

（2）結(jié)合圖形，在第一象限內(nèi)，直接寫出k1x+b﹣＞0時，x的取值范圍；

（3）如圖2，梯形OBCE中，BC∥OE，過點C作CE⊥x軸于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCE的面積為9時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 該班總?cè)藬?shù)為50人B. 步行人數(shù)為30人

C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D. 騎車人數(shù)占20%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.

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