【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點(diǎn)F．求∠EAF的度數(shù)．

【答案】15°.

【解析】

先由四邊形內(nèi)角和求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)AF是∠BAD的平分線求出∠BAF的值，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE即可得到結(jié)論.

在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，

∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，

∵AF是∠BAD的平分線，

∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,

∵AE⊥BC，∠B＝50°，

∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，

∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點(diǎn). BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C.

探究： （1）求∠C的度數(shù).

發(fā)現(xiàn)： （2）當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出結(jié)論；若發(fā)生變化，請求出∠C的變化范圍.

應(yīng)用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）

A.B.C.D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.

①若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；

②點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時，能夠使？并說明理由；

（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來運(yùn)動速度從點(diǎn)同時出發(fā)，都逆時針沿的三邊運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設(shè)BC=x，

（1）AC=______;

（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)解析式為S=_____.

（3）總面積S有最大值還是最小值？這個最大值或最小值是多少？

（4）總面積S取最大值或最小值時，點(diǎn)C在AB的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按圖①的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S1；按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S2；繼續(xù)操作下去……．

（1）如圖①，求和S1的值；

（2）第n次剪取后，余下的所有三角形面積之和Sn為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）、（5，2）．

（1）將△AOB向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度，得到對應(yīng)的△A1O1B1，畫出△A1O1B1并寫出點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo)．

（2）求出△AOB的面積．

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